Das Problem ist wohl eher historisch bedingt.
Ich glaube, dass man früher durchaus 3. Wurzel aus - 27 = -3
gesagt hätte, mit der Begündung von Georg.
Heute heißt es wohl immer:
n-te Wurzel gibt es nur aus Zahlen ≥ 0; denn sonst könnte man
bei Bruchzahlexponenten nicht erweitern und kürzen
(-27) 1/3 = - 3 könnte zwar Sinn machen aber
(-27) 2/6 = 6. Wurzel aus( (-27)^2 )
= 6. Wurzel aus( 729 )
= +3
Deshalb macht man es wohl heute nicht (mehr ) .