Mitternachtsformel zu der Funktion 0,5+9(4+x)^2-1? wie wende ich sie an?

Question

Hi,

zu der Funktion 0,5+9(4+x)hoch2-1

Comments

Funktion bitte nochmals besser eingeben. So ist das nicht lesbar.

EDIT. Funktion in Überschrift war gemeint.

Answer 1

Du musst das Ganze auf diese Struktur bringen (sogenannte abc-Formel):

$$ ax^2 + bx + c = 0 \\ x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}$$

Dann Aufgabe in Allgemeinform bringen und lösen: 

0,5+9*(4+x)²-1 = 0

x_1,2 = 0,5+9*(4+x)²-1

x_1,2 = 0,5-1+9*(4²+2*4*x+x²)

x_1,2 = -0,5 + 9*(16+8*x+x²)

x_1,2 = -0,5 + 9*16+9*8*x+9*x²

x_1,2 = -0,5 + 144 + 72*x + 9*x²

x_1,2 = 9*x² + 72*x + 143,5

x₁ = -4 + 0,23571 = -3,76429

x₂ = -4 - 0,23571 = -4,23571

Lösungsweg: https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung?a=9&b=72&c=143.5&d=0

Comments

Danke. Die funktion ist doch 143,5+72x+9xhoch2 oder?

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Eingegeben hast du https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5%2B9%284%2Bx%29%5E2-1

Und das ist tatsächlich: 143.5+72 x+9 x^2.

Nur, wenn du die Nullstellen der angegebenen Funktion bestimmen sollst, ist das Umformen auf die Normalform einer quadratischen Gleichung (wie auch bei deinen andern Aufgaben) ein unnötiger und aufwändiger Umweg.

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Ich habe die Antwort von Grosserloewe oben vervollständigt. Hoffe, das geht in Ordnung. Kai