Exponentialgleichung lösen: 4*5^{x-1}=3^x

Question 1

Hab noch eine letzte Frage.

Kannst du mir da nochmals helfen?

4*5^x-1=3^x

Danke

Question 2

Hi,

Da kann man jetzt nicht direkt den Logarithmus drauf anwenden. Schau mal her:

4*5^x-1=3^x

4/5*5^x=3^x |:5^x

4/5=3^x/5^x

4/5=(3/5)^x |Logarithmus

ln(4/5)=x*ln(3/5) |:ln(3/5)

x=ln(4/5)/ln(3/5)≈0,437

Du konntest mir folgen? 3^x/5^x=(3/5)^x ist ein bekanntes (?) Potenzgesetz.

Grüße

Question 3

Ich konnte dir folgen!

Ganz herzlichen Dank! Dank dir hab ich nun verstanden.

Question 4

Freut mich :). Gerne.

Siehe auch Video Exponentialgleichungen:

Unknown · Answer 1 · 2013-05-26T21:31:34+0000

Hi,

Da kann man jetzt nicht direkt den Logarithmus drauf anwenden. Schau mal her:

4*5^x-1=3^x

4/5*5^x=3^x |:5^x

4/5=3^x/5^x

4/5=(3/5)^x |Logarithmus

ln(4/5)=x*ln(3/5) |:ln(3/5)

x=ln(4/5)/ln(3/5)≈0,437

Du konntest mir folgen? 3^x/5^x=(3/5)^x ist ein bekanntes (?) Potenzgesetz.

Grüße

Ich konnte dir folgen!

Ganz herzlichen Dank! Dank dir hab ich nun verstanden. — Gast, 26 Mai 2013
Freut mich :). Gerne.

Siehe auch Video Exponentialgleichungen:

https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichung — Unknown, 26 Mai 2013

1 Antwort