Exponentialgleichung lösen: 4*5^{x-1}=3^x

Question

Hab noch eine letzte Frage.

Kannst du mir da nochmals helfen?

 

4*5^x-1=3^x

 

Danke

Answer 1

Hi,

Da kann man jetzt nicht direkt den Logarithmus drauf anwenden. Schau mal her:

 

4*5^x-1=3^x

4/5*5^x=3^x         |:5^x

4/5=3^x/5^x

4/5=(3/5)^x        |Logarithmus

ln(4/5)=x*ln(3/5) |:ln(3/5)

x=ln(4/5)/ln(3/5)≈0,437

 

Du konntest mir folgen? 3^x/5^x=(3/5)^x ist ein bekanntes (?) Potenzgesetz.

 

Grüße

Comments

Ich konnte dir folgen!

Ganz herzlichen Dank! Dank dir hab ich nun verstanden.

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Freut mich :). Gerne.

Siehe auch Video Exponentialgleichungen:

https://www.youtube.com/watch?v=1J8PJyEBkM0

https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichung