Question

Exponentialgleichung lösen:

8^{2x-1} = 4*32^{x+2}

Wie mach ich das nochmal schnell mit dem 4er? Den muss ich ja irgendwie miteinbeziehen?

Answer 1

Hi,

$$8^{2x-1} = 4*32^{x+2}$$

$$\frac{64^x}{8} = 4*32^x*32^2  \quad|:32^x *8$$

$$\left(\frac{64}{32}\right)^x = 4*32^2*8\quad|\ln$$

$$x\ln(2) = \ln(32768)$$

$$x = \frac{\ln(32768)}{\ln(2)} = 15$$

Grüße

D.h. man kann auch die rechte Seite so rechnen:

$$4*32^2*8 = 32^3 = (2^5)^3 = 2^{15}$$