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1. Aufgabe:

Herr Ordentlich plant für seine Schuhfabrik die Anschaffung einer neuen Produktions-maschine. Nachdem er nachfolgende zwei Angebote eingeholt hat, bittet er Sie um Rat.

MASCHINE AMASCHINE B
Anschaffungsauszahlung95.000,-- €80.000,-- €
Geplante ND33
Restwert am Ende der Nutzung4.000,-- €-
Geplanter Absatz15.000 Stück15.000 Stück
Jährliche Fixkosten1.000,-- €8.000,-- €
Variable Stückkosten4,-- €3,-- €
Kalkulationszinssatz6%6%
Preis pro Stück10,-- €10,-- €
Gewinn bei 15.000 Stück?67.933,-- €
Fixkostenblock (KFB)?37.067,-- €

a) Welche Maschine soll Herr Ordentlich kaufen, wenn Sie beide Alternativen nach der Rentabilitätsvergleichsrechnung, unter Berücksichtigung der angegebenen Absatzmenge, beurteilen? b) Würde sich Ihre Entscheidung ändern, wenn Sie die Gewinnvergleichsrechnung heranziehen? Begründen Sie Ihr Ergebnis. c) Können Sie die Entscheidung in b) für jede Produktions-/Absatzmenge aufrecht erhalten? Zeigen Sie Ihre Lösung sowohl rechnerisch als auch grafisch und interpretieren Sie ihr Ergebnis! Ziehen Sie für Ihre Argumentation die Break-Even-Absatzmenge beider Maschinen heran.


2. Aufgabe:

Es stehen zwei Anlagen für eine Erweiterungsinvestition zur Auswahl. Das Unter-nehmen schreibt generell linear ab und arbeitet mit einem Kalkulationszinssatz von 10%. Die Finanzierung kann zu 100% aus Eigenmitteln erfolgen.

Anlage AAnlage B
Anschaffungskosten550.000,--€460.000,--€
Kapazitäten/Stück pro Periode50.000 Stück50.000 Stück
Nutzungsdauer4 Jahre4 Jahre
Liquidationserlös0,--€50.000,--€
Laufende Fixe Kosten/Periode85.000,--€55.000,--€
Variable Kosten pro Stück4,50 €6,50 €
Absatzpreis pro Stück10,--€10,50 €


a) Welche Anlage ist nach der Gewinnvergleichsrechnung vorzuziehen?b) Können Sie die Entscheidung von a) für jede mögliche Kapazitätsauslastung / Produktionsmenge aufrechterhalten? Setzen Sie hier zur Unterstützung Ihrer Vorgehensweise eine Grafik ein. c) Welche Anlage empfiehlt sich aufgrund der Rentabilität?
Mit Aufgabenteilen a) und b) aus der ersten Aufgabe und a) und c) aus der zweiten komme ich eigentlich klar, aber leider nicht mit ein bißchen schwieregeren Aufgabenteilen, nämlich c) aus der ersten und b) aus der zweiten.


Lösungen zur Aufgabe 1:

a) GewinnA = 10 x 15000 - 4 x 15000 - 1000 - (95000-4000):3 - (95000+4000):2 x 0,06 = 55696,66667
RentA= 55696,66667 : (95000+4000) x 2 = 1,125RentB = auf dieselbe Weise 1,698. Also, Entscheidung für B.
b) GewA = 55696,66667; GewB = 67933, also Entscheidung auch für B.
c) Xkrit = ( 37067 - 1000 - ( 95000 - 4000 ) : 3 - (95000 + 4000):2 x 0,06 ) : ( 4 - 3 ) = 2763 St.
Break-Even-Absatzmengen: BE ( Maschine A ) = 34,33333 : ( 10 - 4 ) = 5717 St. BE ( Maschine B ) = 5295 St

Lösungen zur Aufgabe 2:
a) GewA = 25000     GewB = 17000, Also, Entscheidung für A.
b) Xkrit=(85000+550000:4 + 550000:2 x 0,1 - 55000 - ( 460000 - 50000 ):4 - ( 460000 + 50000 ):2 x 0,1 ): ( 10 - 4,5 - 10,5 + 6,5 ) = 44666 St.
BE ( A ) = 45454 St.BE ( B ) = 45750 St.
c) RentA= 9,09    Rent B = 6,67. Entscheidung für A.

Break-Even-Points habe ich für Aufgabe 1 ausgerechnet, das sind nochmal: BE ( Maschine A ) = 5717 St.; BE ( Maschine B ) = 5295 St.Aufgabe 2: BE (Maschine B ) = 45454 St.; BE ( Maschine B ) = 45750 ST.


Ansatz/Problem:

Sowie ich es verstehe, würde man weder Gewinn noch Verlust bei Produktion der Mengen machen. Aber ich kann daraus leider keinen Schluss ziehen, ob ich in der Aufgabe 1c für jede Produktions-/Absatzmenge die Entscheidung aus b) aufrecht erhalten kann, sowie die Lösung weder rechnerisch noch grafisch zeigen und das Ergebnis enterpretieren. Und dementsprechend kann ich ich auch die Aufgabe 2b nicht lösen.

Ich bitte euch um Hilfe. Es wäre natürlich super, wenn ihr auch eine Grafik hochstellen würdet.

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Antwort mit KI erzeugt

Aufgabe 1c)

Bei der Beurteilung der Entscheidung nach der Gewinnvergleichsrechnung für jede Produktions-/Absatzmenge ist es wichtig, die Break-Even-Absatzmenge (BE) heranzuziehen, da diese den Punkt darstellt, an dem die Einnahmen die Kosten decken, und somit keinen Gewinn oder Verlust erzielen.

Die Break-Even-Absatzmenge für Maschine A und Maschine B wurden wie folgt berechnet:

- Maschine A: \(BE(A) = 5.717\) Stück
- Maschine B: \(BE(B) = 5.295\) Stück

Interpretation:
- Maschine B erreicht den Break-Even-Punkt schneller als Maschine A, was bedeutet, dass für kleinere Absatzmengen Maschine B vorteilhafter ist.
- Nachdem der Break-Even-Punkt erreicht ist, sollte der Gesamtgewinn mit steigender Absatzmenge weiter analysiert werden, um die Entscheidung für höhere Produktionsvolumen zu bewerten.

Die Entscheidung, die basierend auf dem Gewinnvergleich getroffen wurde (Maschine B ist vorzuziehen), könnte bei jeder Produktions-/Absatzmenge anders bewertet werden, sobald der Break-Even-Punkt überschritten ist. Es ist wichtig, die variablen und fixen Kosten sowie den Absatzpreis in Betracht zu ziehen, um zu bestimmen, welche Maschine bei verschiedenen Absatzmengen über dem Break-Even-Punkt rentabler ist.

Die Entscheidung, Maschine B zu wählen, basiert auf der Annahme einer Absatzmenge von 15.000 Einheiten, bei der Maschine B einen höheren Gewinn erzielt. Für Absatzmengen, die deutlich unter oder über diesem Punkt liegen, sollte eine detaillierte Kosten-Nutzen-Analyse durchgeführt werden.

Aufgabe 2b)

Um zu beurteilen, ob die Entscheidung aus Teil a) bei jeder möglichen Kapazitätsauslastung / Produktionsmenge aufrechterhalten werden kann, betrachten wir die Break-Even-Punkte der Anlagen:

- Anlage A: \(BE(A) = 45.454\) Stück
- Anlage B: \(BE(B) = 45.750\) Stück

Interpretation:
- Beide Anlagen haben ähnliche Break-Even-Punkte, was darauf hindeutet, dass sie in Bezug auf die Kapitalrückflusszeit bei ähnlichen Produktionsvolumen vergleichbar sind.
- Die Entscheidung für Anlage A, basierend auf einem höheren Gewinn (bei einer Produktion von 50.000 Einheiten pro Periode), könnte abhängig von der tatsächlichen Auslastung und den Produktionsmengen variieren.

Für jede mögliche Produktionsmenge entscheidet die Differenz zwischen Verkaufspreis und variablen Kosten pro Stück sowie der Fixkostenblock über die Rentabilität jeder Anlage. Da Anlage A niedrigere variable Kosten hat, ist sie potenziell bei höheren Produktionen vorteilhafter.

Um jedoch eine spezifische Empfehlung für jede Kapazitätsauslastung zu geben, müsste man eine detaillierte Analyse durchführen, die Menge bestimmen, bei der jeder der beiden Anlagen den Break-Even-Punkt erreicht, und daraufhin vergleichen, welchen Gewinn jede Anlage bei verschiedenen Produktionsmengen über dem Break-Even-Punkt erzielen würde.

Grafische Darstellungen würden den Vergleich zwischen den Break-Even-Punkten und die potenziellen Gewinne über verschiedene Produktionsspannen hinweg vereinfachen, sind aber in diesem Textformat nicht darstellbar. Die Grafik sollte die Fixkosten, variablen Kosten, Gesamtkosten, Einnahmen und den Gewinn oder Verlust für jede Produktionsmenge zeigen. Die Schnittpunkte der Kosten- und Einnahmenkurven sind die Break-Even-Punkte, während die Entfernung zwischen den Einnahmen und den Kosten über diesem Punkt den Gewinn darstellt.
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