Funktion berechnen Symmetrie und Monotonie...

Question

Y(x)=(1      x > 0

         0      X=0

         -1     X<0  )

Das ist alles eine Funktion ,nur wie rechnet man mit der ,kann mir jemand das erklären

Ich soll  Monotonie, Symmetrie. ,Stetigkeit und Beschränktheit, sowie Definitions- und Wertebereich bestimmen.

Aber ich komme mit so einer Funktion nicht klar ,????

HILFE

DANKE

Comments

ich möchte dir mal eine Skizze geben, die Punkte (0;1) und (0;-1) gehören nicht zur Funktion, bedenke aber  (0;0)  gehört dazu

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Vielen Dank ,für die Antwort.

:)

Answer 1

die Funktion hat für alle x∈ℝ einen Funktionswert, also D = ℝ.

Es kommen im Graph nur die y-Werte -1,0und 1 vor  →  Wertebereich W = {-1;0;1}

Kein Funktionswert ist größer als  1  →  Funktion nach oben beschränkt (z.B.) mit der oberen Schranke 1.

Kein Funktionswert ist kleiner als -1 →  Funktion nach unten  beschränkt (z.B.) mit der unteren Schranke ,1.

Wenn man den ganzen Graph um 180° um den Ursprung dreht, sieht er aus wie vorher → Punktsymmetrie zum Ursprung. (Rechnerisch: f(-x) = -f(x) für alle x)

Lustigerweise ist die Funktion in den Monotonieintervallen ] - ∞; 0 [ und ] 0; ∞ [ gleichzeitig monoton (nicht 

streng monoton!) steigend, weil sie dort nie fällt, aber auch monoton fallend weil sie dort nie steigt.

Gruß Wolfgang