Question

Bruchgleichungen lösen ,ich weiß nicht wie es geht?

14/x+5=2 und

4x-7/x-3=x+2/X-3

Vielen dank für eure Hilfe

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Ich habe Nachfragen bezüglich einer Klammerung

a.) 14/x+5=2
b.) 14 / ( x + 5 ) = 2

c.) 4x-7/x-3=x+2/X-3
d.) ( 4x-7) / ( x-3) = ( x+2 ) / (x -3  )

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Die Grundlagen zu Bruchgleichungen findest du hier: https://www.matheretter.de/wiki/bruchgleichungen

Answer 1

4/x+5=2 

⇔ 4/x = -3

⇔ 4 = -3x

⇔ -4/3 = x  , also L= - 4/3

(4x-7) /(x-3) =(x+2) / (X-3) | • (x-3)    Definitionsmenge D = ℝ\{3}

⇔ 4x - 7 = x + 2  über D

⇔ 3x = 9   über D

⇔ x = 3∉D ,  also L = ∅

Gruß Wolfgang

Answer 2

ich gehe davon aus, das die Klammern so gesetzt sind ? , bitte beim nächten Mal Klammern setzen.

14/(x+5)=2 |*(x+5)

14=2(x+5)

14=2x+10 | -10

4=2x

x=2

--------------------------------

(4x-7)/(x-3)=(x+2)/x-3) | (x-3)

4x -7= x+2 |-x

3x -7= 2|+7

3x =9

x=3 ->eingesetzt in die Gleichung --->ist keine Lösung

Lösung ist die leere Menge

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vielen Dank für die Hilfe

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kein Thema

:)

Answer 3

14/x+5=2   vermutlich wohl eher   

14/ (x+5) =2   also das x+5 ist im Nenner

14 =  2*(x+2) 

14 = 2x + 4

10 = 2x

5 = x

Probe:

14/ (5+2) =2

14/7 = 2    stimmt.

4x-7/x-3=x+2/X-3 wohl auch so gemeint

$$ \frac { 4x-7 }{ x-3 }= \frac { x+2 }{ x-3} $$
mit Nenner malnehmen
$$   4x-7 = x+2  $$
$$   3x-7 = 2  $$
$$   3x = 9 $$
$$   x = 3 $$
Aber nicht zu früh freuen. Probe zeigt
$$ \frac { 5 }{0 }= \frac { 5 }{ 0} $$
aber Brüche mit dem Nenner 0 gibt es nicht.
Die Gleichung besitzt also KEINE Lösung.

4x-7/x-3=x+2/X-3