Inverse einer Matrix berechnen

Question

Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe einer alten Probeklausur, komm grad nich dahinter, bitte will die Aufgaben zum Lernen benutzen wei aber nich wie ich an die reangehen soll

Answer 1

a) Bestimme die Determinante der Matrix oder deren Rang.  Das Inverse berechnen kann man z.B. nach diesem Verfahren https://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix#Gau.C3.9F-Jordan-Algorithmus oder welches auch immer ihr in der Vorlesung gemacht habt.

b) Ja, nach Def. des Rangs einer Matrix.

c) Nein, da die Matrix invertierbar ist.

d) Auch das ist Fangfrage. Die Standardbasis tut's.

e) Nein, da A invertierbar.

Eigentlich ist das alles eine Anwendung der Tatsache, dass eine Matrix invertierbar ist genau dann, wenn sie vollen Rang hat.