Nullstellenbestimmung von -4x^3+2x^2+x

Question

Bestimmer die Nullstellen nachfolgender Funktion:

f(x)=-4x^3+2x^2+x

Rauskommen soll:

x=0

x=1/4+√5/16

x=1/4-√5/16

Bei mit kommt auch x=0 raus aber wenn ich die pq-Formel anwende kommt x=0,5 v x=0 raus...

Answer 1

Klammere zunächst \(-4x\) aus und setze dann den quadratischen Faktor gleich null! Erst dann kannst du die pq-Formel verwenden.

Comments

Also -4x(x^2-2x)=0 ?

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Nächster Schritt: Wiederhole das Thema "Ausklammern"!

Answer 2

-4x³+2x²+x =0

x(-4x^2+2x+1)=0

->x_1=0

-4x^2+2x+1=0 | : (-4)

x^2-1/2 x -1/4=0

x_1.2= 1/4 ±√(1/16+1/4)

x_1.2= 1/4 ± √5/16

x_1.2= 1/4 ± √5//4

Comments

Ahhhhhh dankeee ! :D

Hatte nicht dran gedacht, dass wenn man x ausklammert noch eine 1 in der Klammer bleibt...