Guten Tag
Wie stelle ich diese Formel nach r um:
O=2πr²+2πrh h=6
Faktorisiert heißt sie auch
O=2πr(r+h) h=6
Könnt ihr mir da helfen?
Das ist die Oberflächenformel für Zylinder. Schau dir die Umformungen ganz unten auf der verlinkten Seite an.
mittels pQ-Formel
2 π *r^2 +2 πrh -O=0 |:2π
r^2 +rh - O/(2π)=0
r_1,2= -h/2 ± √(h^2/4 +O/(2π)
Das ist eine quadratische Gleichung die mit der Mitternachtsformel aufgelöst werden kann
r = (√(pi·h^2 + 2·o) - √pi·h)/(2·√pi)
O=2πr²+2πrh
O/(2π) = r2+hr
O/(2π) +(1/2h)2 = r2+hr + (1/2h)2 wegen quadratische Ergänzung
O/(2π) +(1/2h)2 = (r + 1/2h)2 wegen binomische Formel
±√(O/(2π) +(1/2h)2) = r + 1/2h
±√(O/(2π) +(1/2h)2) - 1/2h = r
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