lineares gleichungssystem textaufgabe

Question

Hallo.  Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Enkel und Großvater sind zusammen 90 Jahre alt.  Vor 5 Jahren war der Großvater dreimal so alt wie der Enkel.  Wie alt sind sie heute??                                               x+y= 90.                                                                                                                                                                                              3x-10=y-10                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Ich habe  dazu schon eine Gleichung aufgestellt. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob die so richtig ist. Außerdem wollte ich wissen, wie man bei Textaufgaben mit lineraren Gleichungssystemen am besten vorgeht. Gleichungen zu lösen bereitet mir keine Probleme, aber mit das Aufstellen einer Gleichung aus den Informationen bereitet mir Schwierigkeiten. Ist das nur eine reine Übungssache oder gibt es da irgendwelche Hilfen ?? Vielen Dank für die Antworten und Vorschläge :)

Answer 1

Meinen Lösungsansatz findest Du hier... nur mit anderen Werten in den Bedingungen Deiner Aufgab dort.

Wenn Du allerdings mit x und y rechnen willst: oder sollst

1. Gleichung: x+y=90  
2. Gleichung: 3*(x-5)= y-5 

Gleichung 1 nach y auflösen: 

=> y = 90-x | in 2. Gleichung einsetzen
=> 3*(x-5)= 90 - x -5 | links Klammer ausrechnen; rechts zusammenf.
=> 3x - 15 = 85 - x | +x; + 15
=> 4x = 100
=> x = 25; daraus folgt: Y = 65

Comments

Vielen Dank für die Hilfe . Ich habe noch eine Frage. Warum wurde in der Aufgabe eine Klammer eingesetzt ?Die hat ja bei mir gefehlt.

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Du musst ja zunächst das damalige Alter (also vor 5 Jahren) ausdrücken => x-5; das wiederum mal 3 nehmen, da sie ja da 3mal so alt war.... also 3*(x-5)