Stetigkeit in Null zeigen

Question

ich soll zeigen, dass f:R→R, mit f(x):=|x|^1/4 in 0 stetig ist.

Wie muss ich da vorgehen?

Answer 1

 f ( x ) := |x|^{1/4} in 0 stetig ist.

Für mich ist das offensichtlch

Funktionswert |0|^{1/4}  = 0

Grenzwerte rechts und links | 0 + h |  = | 0 - h | = h
h geht gegen 0 : Ergebnis wie Funktionswert

~plot~ abs(x)^{1/4} ~plot~