Aber wieso kann ich nicht die Funktion g(x) mit null gleichsetzen?

Question

Aufgabe:

Welche Integrationsgrenzen müssen gewählt werden, um die Fläche zwischen den beiden Funktionen

f(x)= (x²/2) −2

und g(x)= x²−(x⁴/4)

Problem/Ansatz:

Wenn ich die erste Funktion f(x) mit 0 gleichsetzte komme ich auf das Resultat von + und - 2.

Aber wieso kann ich nicht die Funktion g(x) mit null gleichsetzen?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Du benötigst die Schstellen der beiden Funktionen und musst zum Beispiel f und g gleichsetze, um diese herauszubekommen.

Answer 2

Wenn ich die erste Funktion f(x) mit 0 gleichsetzte
komme ich auf das Resultat von + und - 2.

Das sind nur die Nullstellen der ersten Funktion

Du suchst die Schnittpunkte zwischen f und g.

Sind zufällig auch

x = -2
x = 2

Differenzfunktion
d ( x ) = f - g
d ( x ) = x^4 / 4 - x^2 / 2 - 2

Stammfunktion
s ( x ) = x^5/(4*5) - x^3/(2*3) - 2x

Zum Schluß
[ s ] zwischen -2 und 2

-7.47

Da Flächen immer positiv sind
7.47

Bei Bedarf nachfragen

Comments

Diesen Schritt verstehe ich nicht ganz:

Differenzfunktion
d ( x ) = f - g
d ( x ) = x4 / 4 - x2 / 2 - 2

Wäre es nicht ( x²/2 -2 )- (x²-x⁴/4)?

Danke dir für deine Hilfe!

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f ( x ) = ( x^2 / 2 ) − 2
g ( x ) = x^2 −  ( x^4 / 4 )

f - g = x^2 / 2 - 2 minus (x^2 - x^4/4 )
f - g = x^2 / 2 - 2 - x^2 + x^4/4
d = x^4 / 4 - x^2 / 2 - 2

Zu meiner Situation
ich bin Renter und habe durch das
Beantworten von Fragen etwas Kurzweil
und Gehirnjogging ( als Vorbeugung
gegen beginnende Demenz ).
Fragen werden also gern gesehen.
mfg Georg