Integral Frage ln |x| Mathematik

Question

Aufgabe:

… Integral

Problem/Ansatz:

Hallo :))

Wenn ich die Funktion f(x)= 1/x habe ist die stammfunktion ln|x|. Darf bei dem "x" nur eine lineare funktion oder eine zahl stehen oder?

Also es dürfte nicht...

f(x)= 1/ (x²+3) → F(x)=ln|x²+3|

heißen oder?

Danke

Answer 1

Also es dürfte nicht...

f(x)= 1/ (x²+3) → F(x)=ln|x²+3|

heißen oder?

Da hast du Recht. Du brauchst ja nur die Ableitung von F

zu bilden, bei der immer die innere Ableitung per Kettenregel

als Faktor hinzutritt.

Answer 2

Ja genau . Bei solchen Fällen

kannst du es mit Substitution auf die

Ableitung von arctan zurückführen.

Bei f(x)= 1/ (x²+3) → F(x)= arctan(x/√3) / √3