Ortskurve berechnen, Parameter fällt weg?

Question

Ich soll die Ortskurve der Funktion f(x)=tx^2+xberechnen.Bei der ersten Ableitung kommt ja f'(x)=2tx raus,wenn ich das jetzt auflöse hab ich x=0.Wie soll ich jetzt nach dem Parameter auflösen, es ist ja keiner mehr vorhanden.für eure Hilfe :)

Answer 1

f ( x ) = t * x² + x  berechnen.
Bei der ersten Ableitung kommt ja f'(x)=2tx

Die erste Ableitung wäre allerdings
f ´( x ) = 2 * t * x + 1

2 * t * x + 1 = 0

t = -1 / ( 2 * x )

ort( x ) = -1 / ( 2 * x ) * x^2 + x
ort ( x )  = -1 /2 * x + x
ort ( x ) = 1 /2 * x

~plot~ 1 * x^2 + x ; 2 * x^2 + x ; 3 * x^2 + x ; 1/2 * x ; [[ -0.6 | 0.6 | -0.4 | 0.4 ]] ~plot~