f(x) = 1/8·(3·x^4 - 8·x^3 + 16) = 0
Man kann eine ganzzahlige Nullstelle von 2 raten und damit eine Polynomdivision/Horner Schema machen
(3·x^4 - 8·x^3 + 16) / (x - 2) = 3·x^3 - 2·x^2 - 4·x - 8
Man rät jetzt nochmals die Nullstelle 2 und macht noch eine Polynomdivision
(3·x^3 - 2·x^2 - 4·x - 8) / (x - 2) = 3·x^2 + 4·x + 4
Die Mitternachtsformel liefert jetzt zwei komplexe Lösungen also hat man die einzigen reellen Lösungen gefunden.
2 ist also eine Doppelte Nullstelle. Damit berührt der Graph dort nur die x-Achse. Ansonsten sind die Funktionswerte immer > 0.