Matrizenrechnung: Aus Anfangsprodukten A1 und A2 stellt man Endprodukte E1 , E2 und E3 her... Menge von E1?

Question

Wie rechnet man folgende Matrizenrechnung? 

Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Pro Mengeneinheit von E1 werden 10 Stück von A1 und 8 Stück von A2 benötigt. Eine Einheit von E2 setzt sich aus 5 Stück A1 und 16 Stück A2 zusammen. E3 besteht aus 16 Stück A1 und 29 Stück A2 . Es sind 4517 Stück von A1 und 7996 Stück von A2 auf Lager. Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 7 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird. Welche Menge von E1 kann hergestellt werden?

Ich hab nur noch ein Versuch das Ergebnis richtig einzugeben, deshalb brauch ich Hilfe.

Danke :-)

Answer 1

a) [10, 5, 16; 8, 16, 29]·[a; b; 7·a] = [4517; 7996] --> a = 36 ∧ b = 25

b) [10, 5, 16; 8, 16, 29]·[1; 0; 7] = [122; 211]

4517 / 122 = 37

7996 / 211 = 37

Maximal könnten 37 E1 hergestellt werden.

Comments

Danke für deine Antwort, leider stimmt mir das Ergebnis nicht...

Ich habs jetzt selbst versucht zu rechnen und hab das rausbkommen:

E₁₌ 36     E₂=25     und E₃= 252

kann das möglich sein?

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Ich habe doch oben auch 36 und 25 heraus.

Ich habe die obige Aufgabe in 2 Fragen a) und b) unterteilt.

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Hi,

Verstehe leider nicht wirklich was man mit den Ergebnissen a = 36 und b = 25 anfangen kann?

Was sagen diese nun aus?

Und zur b): wieso teile ich nun nur die Absolutglieder durch die Koeffizienten von a, um die Anzahl an Endprodukten E1 zu bekommen???

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a sind die ME von E1 und b sind die ME von E2. 7a sind die ME von E3.

b) [10, 5, 16; 8, 16, 29]·[1; 0; 7] = [122; 211]

Zur Produktion von einer Einheit E1 und Produktionsbedingt 7 Einheiten E3 braucht man 122 Anfangsprodukte A1 und 211 Anfangsprodukte A2.

Ich teile jetzt den Anfangsbestand an Anfangsprodukten durch die Zahl die wir für eine Einheit E1 benötigen. Das gibt und wie viel man letztendlich vom Produktionsvektor produzieren kann.