Konvergenzgebiet von Summe_(n≥1) a^{n!} x^n?

Question

 Bestimmen Sie die konvergenzgebiet der Reihe.

Habe es gerechnet, aber komme auf divergent, kann mir einer helfen, ich denke das es divergent sein muss, wenn wir so eine Aufgabe bekommen

Comments

Als erstes wuerde ich empfehlen, die Rechenregeln für Potenzen nachzuschlagen.

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Was soll mir das jetzt sagen? Es wird zuerst nur die Folge, also das a^n! Betrachtet. das hat unser Übungsleiter so gemacht und gezeigt das sich das Fakultät dann wegkürzt im quotientenkriterium. Das x^n sagt wohl nur aus dass es eine potenzreihe ist aber ich muss ja erst mal gucken ob es konvergiert bzw. wo der Grenzwert ist

Wir kennen als Methoden dafür nur das Wurzel oder quotientenkriterium

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Also ist der r = 1/ n Wurzel a^n! Und dass ist dann unendlich also der Radius 0?