Gegeben ist die Funktion f(x)=-0,5x^4+2x²
Die Parabel g(x)=a-bx² (a,b>0) sll den Graphen von f in den beiden äußeren Nullstellen (-2 und 2) berühren.
Bestimmen Sie a und b.
f(2)=0=g(2)=a-b*2²=a-4b=0 --> a=4b
Wenn sich zwei Funktionen berühren, dann müssen sie ja auch die selbe Steigung haben.
f´(x)=-2x^3+4x
f´(2)=-8
g(x)=a-bx²
g´(x)=-2bx
g´(2)=-2b*2=-4b
-4b=-8
b=-2
Oben hieß es--> a=4b
a=4*-2
a=-8
8=4*b
2=b
-----> -8-2x²
Was habe ich FALSCH gemacht`?
