Matrix X bestimmen bei der Matrixgleichung A·X+B=X+C

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B=X+C mit den Matrizen

A=( 4    -1 2    4 ), B=( 2    -2 -5    5 ), C=( -22    -13 -10    -39 )

Bestimmen Sie die Matrix X.

Bisher bin ich so weit gekommen:
X= (A-E)^{-1} x (C-B)

Allerdings weiß ich nicht wie ich die Gleichung richtig auflösen muss. Brauche Hilfe.

Answer 1

$$ X = \left(A-E\right)^{-1} \left(C-B\right) = \begin{pmatrix} -7 &  -7 \cr 3 & -10 \cr \end{pmatrix} $$

Answer 2

Allerdings weiß ich nicht wie ich die Gleichung richtig auflösen muss

Du hast richtig aufgelöst , mehr geht nicht.

Du brauchst nur noch die Zahlen einzusetzen und auszurechnen.