Gegeben sei die Matrixgleichung A·X + B = X + C mit den Matrizen

Question

(Ich denke A & C sind richtig, bin mir aber nicht sicher ob ich richtig gerechnet habe, deswegen bitte hilfe)

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X + B = X + C mit den Matrizen

A=(4, -1, -2, 4), B = (2, 2, -4, 5), C = (2, 9, -42, 20)

$$A=\left(\begin{array}{rr}{4} & {-1} \\ {-2} & {4}\end{array}\right),$$

$$ B=\left(\begin{array}{rr}{2} & {2} \\ {-4} & {5}\end{array}\right),$$

$$ C=\left(\begin{array}{rr}{2} & {9} \\ {-42} & {20}\end{array}\right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix X ist 38

b. x11 ≤ 2

c. x21 > −12

d. x12=3

e.  Die Determinante der Matrix A ist 18

Answer 1

poste mal ein Bild, damit man weiss , wo was genau steht.

A⋅X + B = X + C |-X

A⋅X -X + B =  C

(A-E)X + B =  C |-B

(A-E)X  =  C -B

X =(A-E)^(-1)  (C -B)

Comments

\( A=\left(\begin{array}{rr}{4} & {-1} \\ {-2} & {4}\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{rr}{2} & {2} \\ {-4} & {5}\end{array}\right), C=\left(\begin{array}{rr}{2} & {9} \\ {-42} & {20}\end{array}\right) \)

Meinst du das so?

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Ja, genau. Für X habe ich erhalten:

\( \left(\begin{array}{rr}{-\frac{38}{7}} & {\frac{36}{7}} \\ {-\frac{114}{7}} & {\frac{59}{7}}\end{array}\right) \)

Damit sind a und b richtig , c,d,e falsch.

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Die antwort dass nur (A & B) richtig sind stimmt nicht, kannst du vielleicht nochmal nachprüfen bei den anderen Antwortmöglichkeiten?