Eine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B und C (Input-Output-Tabelle)

Question

Kann mir bitte jamand helfen, ich komme bei diesen beiden Rechnungen einfach nicht weiter. Danke :-)

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Vom Duplikat:

Titel: Wie brechnet man die outputfaktoren ??

Stichworte: matrix,output,inverse-matrix

Aufgabe:

Eine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B und C, die einander gemäß der folgenden Input-Output Tabelle beliefern:…

Man berechne den Outputvektor x der erforderlich ist, damit die Lieferungen von Sektor B an den Endverbrauch um 90% steigen. Wie lautet x2?

Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

Könnte mir da jmd. helfen 

Answer 1

Schau mal hier auf der Seite nach Aufgaben zur Matrizenrechnung und nach Loentief-Modell. Dort findest du deine Aufgaben nur mit anderen Zahlenwerten bereits vorgerechnet.

https://www.mathelounge.de/suche?q=leontief

Wende das dann auf deine Eigene Aufgabe an. Solltest du tatsächlich nicht weiterkommen hilft dir sicher jemand gerne.

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Eine Aufgabe hätte ich geschafft, jetzt fehlt mir nur noch eine  aber bei der weiss ich nicht ansatzweise wie vorgehen...

Eine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B, und C, die gemäß der folgenden Input-Output Tabelle beliefern:

Lieferung von         an A        an B             an C          an Endverbrauch

A                         150         50                80                      320

B                         180        10                 200                    260

C                         160        30                 90                      420

Man berechne den Outputvektor x,  der erforderlich ist, damit die Lieferungen von Sektor C an den Endverbrauch um 27% steigen. Wie lautet _x2?

Hinweis: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A)^-1= (0,7500, -0,0833, -0,1333;  -0,3000, 0,9846, -0,2857;  -0,2667, -0,0462, 0,8714)^-1  =

(1,04666, 0,1360, 0,2724;  0,5410, 1,0816, 0,4647;  0,4113, 0,0889, 1,2418)

(E-A)^-1= (0,7500, -0,0769, 0,1143;  -0,3000, 0,9846, -0,2857;  -0,2667, -0,0462, 0,8714)^-1=

(1,4666, 0,1255, 0,2335;  0,5861, 1,0816, 0,4315;  0,4798, 0,0957, 1,2418)

---

Die Lieferung von C an den Endverbrauch soll um 27% steigen. Damit ist der neue Marktvektor

m = [320; 260; 420·1.27] = [320; 260; 533.4]

Jetzt rechnest du den Produktionsvektor aus

p = (E - A)^{-1}·m

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Ok jetzt bin ich bei diesem Ergebnis:

(1,4666     0,1255      0,2335                   (320                                         (626,4909

0,5861      1,0816      0,4315;         *        260                      =                  698,9301

0,4798      0,0957      1,2418)                   533,4)                                     840,7941)

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hat das Ergebnis gestimmt? Bzw. wie bist du weiter vorgegangen? Ich muss ebenfalls einerseits den Outputvektor x berechnen  sowie x2? Aber was ist mit x2 in diesem Beispiel gemeint?

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x2 ist lediglich die zweite Komponente vom Vektor x.

Answer 2

Ja, ein Tipp: Du musst mit den oberen Matrizen weiter rechnen...

Ich kann ein GeoGebra Applet dazu beisteuern

https://ggbm.at/dqpnjj4j