Kombinatorik: Wie Wahrscheinlich ist es, dass ein 3-stelliges Zahlenschloss aufgeht

Question

Du hast die Nummer deines 3-stelligen Zahlenschlosses vergessen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es beim 1. Versuch aufgeht? Wie hoch beim 10.?

Als Hinweis steht geschrieben, dass bezüglich der 10 verschiedene Fälle unterschieden werden müssen.

Mein Ansatz:

Ich gehe davon aus, dass wir Zahlen von 0-9 haben also 10 verschiedene. 10³= 1000 Möglichkeiten.

Nach dem 1. Versuch knackt man es also zu 1/1000. Der Hinweis für die 10 Versuche verwirrt mich.

Ich hätte einfach 1/1000 + 1/999 + 1/998 ... 1/991 gerechnet, dieses scheint mir aber zu einfach.

Habt ihr eine Idee wie der Hinweis zu verstehen ist oder habt ihr einen Lösungsansatz

Ganz liebe Grüße!!

Comments

> Ich hätte einfach 1/1000 + 1/999 + 1/998 ... 1/991 gerechnet

Nach dieser Methode wäre die Wahrscheinlichkeit, dass Schloss spätestens nach 633 Versuchen auf geht ungefähr 1.0015. Das kannst du leicht nachrechnen indem du 1/1000 + 1/999 + 1/998 + ... + 1/466 ausrechnest.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit das das Schloss beim 10. Versuch aufgeht ist auch 1/1000.

Achtung das ist nicht die Gleiche Wahrscheinlichkeit das das Schloss beim 10. Versuch aufgeht unter der Bedingung das es davor 9 mal schon nicht aufgegangen war.

Comments

Ahaaaa Danke erstmal. Die genaue Fragestellung lautet jedoch "bei 10 Versuchen" und nicht beim 1. Versuch!

Sorry, sorry, sorry!!

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Das ist dann einfach 10/1000 = 1/100

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Kan man so nicht sagen. Man könnte hier quasi mit und ohne zurücklegen unterscheiden, also ob man die gleiche Kombination noch einmal verwenden kann oder nicht. Wäre zwar etwas doof aber ginge :-)

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Den Typen möchte ich sehen der Versucht ein Zahlenschloss zu knacken und dauernd die 111 probiert :)

Wenn nichts gesagt ist sollte man wohl annehmen das die Leute so intelligent genug sind immer andere Kombinationen zu tippen.

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Ach ein bisschen Spass muss sein. :-)

Nein hast ja recht, aber ich verstehe sonst nich, was die Unterscheidung bei den 10 Fällen sein soll. Ausser das die Wahrscheinlich sich von Fall zu ändert, was dann aber im Produkt wieder zu 10/1000 führt.