Kombinatorik Aufgaben / Zahlenschloss

Question

Ein Zahlenschloss besitzt fünf Ringe, die jeweils die Ziffer 0,...,9 tragen.
Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlencodes sind möglich? Wie ändert sich die Anzahl der möglichen Zahlencodes, wenn in dem Zahlencode jede Ziffer nur einmal vorkommen darf, d.h. der Zahlencode aus fünf verschiedenen Ziffer bestehen soll? Wie ändert sich die Anzahl, wenn der Zahlencode nur aus gleichen Ziffern bestehen soll?

fünfstellinge Zahlencodes: 10^5  = 100000
jede Ziffer nur einmal(5 verschiede Ziffer): 10! = 3628800

stimmen meine Lösungen? Danke:)

Answer 1

Jede Ziffer nur einmal:

10*9*8*7*6=30240

also 10!/5!

Comments

achso ich hatte 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 gerechnet...warum macht man es nicht so?

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Erst einmal müssen es weniger als 100000 sein.

Außerdem hast du für den ersten Ring 10 Möglichkeiten, für den zweiten 9, ..., für den fünften 6 Möglichkeiten.

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achso also weil es nur 5 Ringe sind muss man es dann durch Fakultät 5 teilen (?)
Danke

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Ich würde nicht einfach Formeln benutzen, sondern erst überlegen, eie ich es logisch lösen kann.

 :-)