Quadratische Matrixgleichung/ Determinante

Question

Ich habe diese Rechnung jetzt schon mehrmals durchgerechnet und komme immer auf so hohe Zahlen. Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand meinen Fehler zeigen könnte :)

Gegeben sind A, B und C und die Gleichung A*X+B=C.

Außerdem fünf Multiple-Choice fragen:

a. Die Determinante der Matrix X ist 23

b. x₂₁ < -7

c. Die Determinante der Matrix A ist 8

d. x₂₂ ist kleiner/gleich 1

e. x₁₁  = 9

Answer 1

Du hast \( A^{-1} \) falsch berechnet, und zwar die Determinante. Die ist 10 und nicht 2.

Answer 2

$$ X = A^{-1} \left(C-B\right) = \begin{pmatrix} 9 & 2 \cr -7 & 1 \cr \end{pmatrix} $$