Stetigkeit Untersuchung

Question

Untersuchen Sie f auf Stetigkeit an de rSTelle x0=2

f(x)=x²-3, x<gleich2

4-x,x>gleich 2

Ich verstehe die aufgabe nicht, soll ich die funtkiona uf stetigkeit unteruchen an der stelle 2 oder bei x>2 und x<2

Answer 1

Bei x<2 und x>2 ist es jeweils eine ganzrationale Funktion, also stetig.

Bei x=2 musst du schauen, ob beide Teile ohne Sprung aneinander passen.

kommst du von rechts, also über x>2 dann hast du für x gegen 2 den Grenzwert 4-2 = 2 ,

kommst du von links dann ist es 2^2 - 3 = 1 also ein anderer Wert.

Also nicht stetig bei x=2.