Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Satz von Bayes)

Question

Die Schülerzahlen der sechsten Klasse einer Schule sind : 6a: 25, davon 16 Mädchen, 6b: 23, davon 8 Mädchen

Ein Sechstklässler wird zufällig ausgewählt

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man ein Mädchen

b)Falls ein Mädchen ausgewählt wurde, mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus der 6a bzw. 6b?

Ich habe da also 48 Kinder, davon sind 24 Mädchen und 24 Jungen. Ich glaube hier ergibt sich gleich die erste Antwort 1/2, weil sie die Hälfte sind.

Ich weiß aber nicht geau wie ich das mit Hilfe eines Baumdiagramms aufzeichnen und weiterrechnen soll

Ich habe 48 Kinder, 24 Mädchen, davon 16 aus der 6a und 8 ausder 6b. Bei den Jungen haben wir zusammen 24, 9Jungen in der 6a und 15 in der 6b

Soll ich unter die Gesamtzahl der Mädchen, die Anzahl der Mädchen in den Klassen anschreiben?

Answer 1

Die Schülerzahlen der sechsten Klasse einer Schule sind : 6a: 25, davon 16 Mädchen, 6b: 23, davon 8 Mädchen

Ein Sechstklässler wird zufällig ausgewählt 

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man ein Mädchen

(16 + 8) / (25 + 23) = 1/2 = 0.5

b)Falls ein Mädchen ausgewählt wurde, mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus der 6a bzw. 6b?

P(6a | Mädchen) = P(6a UND Mädchen) / P(Mädchen) = 16/(25 + 23) / (0.5) = 2/3

Ansonsten empfehle ich bei solchen Fragen sich immer eine Vierfeldertafel anzufertigen.

Comments

Hey Coach, warst du im Urlaub? Cool dass du wieder da bist!

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Ich denke mal, dass das wohl auch ein Teil der Frage war.  Wie sollte in diesem Fall denn ein Baumdiagramm bzw. Vierfeldertafel aussehen?  Laut dem Beispiel müsste man dann vermutlich von der Gesamtzahl der Schüler eine Aufteilung nach Klasse und Geschlecht machen.

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Richtig.

Eine Vierfeldertafel sieht wie folgt aus

.	Jungen	Mädchen	Gesamt
6a	9	16	25
6b	15	8	23
Gesamt	24	24	48

Man schreibt also alle Schüler schön getrennt nach den Merkmalen auf.