Hilfe beim Vereinfachen der Wurzel von (a/2)2 +(a/2)2

Question

Wie verienfacht man: √(a/2)² +(a/2)²

Comments

Meinst du "alles unter der Wurzel" . Also

√((a/2)² +(a/2)² ) ?

Sonst

√(a/2)² +(a/2)^{2 =}  | a/2 | +(a/2)² = ...

Answer 1

√(a/2)² + (a/2)² = | a/2 | + a²/4  =   

für a≥0:   a/2 + a²/4

für a<0:   -a/2 + a²/4

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Wenn du √ [ (a/2)² + (a/2)² ] meinst:

= √ [ 2• (a/2)² ] = | a/2 | • √2  =  a/2 • √2   für a≥0     bzw.   -a/2 • √2  für a<0

Gruß Wolfgang

Answer 2

Annahme, du meinst: 

√((a/2)² +(a/2)² )

= √(a^2/4 +a^2/4)

= √(2a^2 / 4)

= |a|/2 * √2     , falls a≥0

= a/2 * √2