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Sind (Xn)n Element von N und (Yn)n Element von N konvergente Folgen in R mit x=lim Xn = lim Yn und Xn < Yn für alle n Element von N

Dann ist jede Folge (Zn)n Element von N mit Xn<Zn<Yn für n Element von N konvergent und x=lim Zn

(alle "<" sind größer gleich. Wusste nicht wie man das am Laptop schreibt.)

Kann mir jemand bitte erklären wie das gemeint ist?

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(alle "<" sind größer gleich. Wusste nicht wie man das am Laptop schreibt.)

Na ja...

was ist denn??
$$ \lt\quad\text{bedeutet: kleiner}\\ \le\quad\text{bedeutet: kleiner oder gleich}\\ \gt\quad\text{bedeutet: größer}\\ \ge\quad\text{bedeutet: größer oder gleich} $$

ja das ist mir bewusst.

Das schien mir aber nicht so...

ich habe nur nicht gewusst, wie man größer gleich auf demLaptop schreibt.

Du hast das kleiner-als-Zeichen benutzt um größer-gleich darzustellen!

1 Antwort

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Das Einschließungskriterium besagt, wenn die Folgengleider

einer Folge zn alle zwischen den Gliedern zweier anderer

Folgen liegen, die beide den gleichen Grenzwert x haben,

dann hat eine Folge zn auch diesen Grenzwert.

Habe mal folgendes Beispiel dazu gehört:

Wenn ein Betrunkenen torkelnd auf die Haustür

zugeht und zwei nüchterne Freunde ihn rechts

und links eingehakt haben und auch die Haustür

anpeilen, dann wird der Betrunkene sie auch erreichen.

Avatar von 289 k 🚀

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