wie weit ist der punkt B von A und von C entfernt?

Question

Der direkte Weg von A nach C ist 65 m lang, der Weg von A über B nach C ist 85 m lang.

wie weit ist der Punkt B von A und von C entfernt?

Comments

gibt es zu dem Dreieck noch eine Skizze oder weitere Informationen?

Answer 1

Nehmen wir mal an. es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck und der Winkel bei B beträgt 90° . Dann ist AC die Hypotenuse und die anderen beiden Seiten die Katheten.

Dann kann man mit dem Pythagoras lösen:

x² + (85 - x)² = 65² | links Binom ausmultiplizieren; rechts ausrechnen
x² + 7225 - 170x + x² = 4225 | links zusammenfassen 
2x²  - 170x + 7225 - 4225  = 0 
2x² - 170x + 7225 - 4225 = 0 
2x² - 170x + 3000 = 0 | :2
x² - 85x + 1500 = 0 
x_1,2 = 85/2 +- Wurzel( (85/2)² - 1500 ) 
x_1,2 = 85/2 +- Wurzel(306,25) 
x_1,2 =42,5 +- 17,5 
x₁ = 25 m 
x₂ = 60 m 

Comments

Das sind allerdings sehr viele Annahmen!