Wie komme ich weiter? Kann mir jemand bitte den Lösungsweg zeigen? Lg
du musst zu A und B die Symmetrieebene e bestimmen:
e enthält den Mittelpunkt von \(\overline{AB}\) und steht senkrecht auf \(\overline{AB}\) ,
hat also den Normalenvektor \(\overrightarrow{AB}\) .
Der Schnittpunkt von e und g ist der gesuchte Punkt C.
Gruß Wolfgang
Okay danke... hatten das im Unterricht leider noch nicht gemacht.. können sie den Weg in Stichworten erklären? Lg
Die Normalengleichung einer Ebene solltest du schon kennen ?
Einen Vektor \(\overrightarrow{AB}\) berechnen ?
Ja. Bis jetzt bin ich so weit:
die kann man als Normalenvektor \(\vec{n}\) genauso nehmen wie \(\overrightarrow{AB}\)
Hauptsache \(\vec{n}\) ⊥ e
Also so würde dann die Ebene in Normalenform lauten?
richtig, bei der Normalengleichung fehlt aber .... = 0 auf der rechten Seite
jetzt rechnest du die Klammer noch aus
dann setzt du den Term von g in e ein und bestimmst r
r wird in g eingesetzt und du hast deinen Schnittpunkt C
Ohje entschuldigen Sie meine Unfähigkeit aber ich Kriegs nicht hin :/
Oder soll ich die ebenen Gleichung umwandeln?
\( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\) - \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ 2 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 4,5 \\ -0,5 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 0
Das Skalarprodukt am Ende kannst du ausrechnen und dann für \(\vec{x}\) den Term der Geraden g einsetzen.
Klammer ausmultiplizieren, dann kannst du r ausrechnen.
Bis hier geht's noch. .. wir hatten bis jetzt noch nicht mal die Normalenform im Unterricht besprochen. Daher fällt es etwas schwer
Bis hier geht's noch. .. wir hatten bis jetzt noch nicht mal die Normalenform im Unterricht besprochen. Daher fällt es etwas schwer o
So geht es auch!
die Punkte der Geraden g haben die Koordinaten x1 = 4 , x2 = -1 + r und x3 = 2
setze diese in deine Gleichung ein und berechne r
dann r in x2 einsetzen und du hast die Koordinaten von C
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
