+1 Daumen
4,2k Aufrufe

Wie Bild Mathematikkomme ich weiter? Kann mir jemand bitte den Lösungsweg zeigen? Lg

Avatar von

Bild Mathematik

Habe es nochmal versucht aber sieht aus als wäre es falsch...

1 Antwort

+1 Daumen

du musst zu A und B  die Symmetrieebene e bestimmen:

e enthält den Mittelpunkt von \(\overline{AB}\) und steht senkrecht auf \(\overline{AB}\) ,

hat also den Normalenvektor   \(\overrightarrow{AB}\) .

 

Der Schnittpunkt von e und g  ist der gesuchte Punkt C.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Okay danke...  hatten das im Unterricht leider noch nicht gemacht.. können sie den Weg in Stichworten erklären?  Lg

Die Normalengleichung einer Ebene solltest du schon kennen ?

Einen Vektor \(\overrightarrow{AB}\) berechnen ?

Ja. Bis jetzt bin ich so weit: Bild Mathematik

die kann man als Normalenvektor \(\vec{n}\)  genauso nehmen wie \(\overrightarrow{AB}\)

Hauptsache  \(\vec{n}\) ⊥ e

 

Also so würde dann die Ebene in Normalenform lauten? 

Bild Mathematik

richtig, bei der Normalengleichung fehlt aber  .... = 0 auf der rechten Seite

jetzt rechnest du die Klammer noch aus

dann setzt du den Term von g in e ein und bestimmst  r

r wird in g eingesetzt und du hast deinen Schnittpunkt C

Ohje entschuldigen Sie meine Unfähigkeit aber ich Kriegs nicht hin :/

Oder soll ich die ebenen Gleichung umwandeln? 

  \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\)  -  \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ 2 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 4,5 \\ -0,5 \\ 3 \end{pmatrix}\)  = 0

Das Skalarprodukt am Ende kannst du ausrechnen und dann für \(\vec{x}\)  den  Term der Geraden g einsetzen.

Klammer ausmultiplizieren, dann kannst du r ausrechnen.

Bis hier geht's noch. .. wir hatten bis jetzt noch nicht mal die Normalenform im Unterricht besprochen. Daher fällt es etwas schwer 

Bis hier geht's noch. .. wir hatten bis jetzt noch nicht mal die Normalenform im Unterricht besprochen. Daher fällt es etwas schwer o

Bild Mathematik Bild Mathematik

So geht es auch!

die Punkte der Geraden  g haben  die Koordinaten  x1 = 4 ,  x2 = -1 + r   und  x3 = 2

setze diese in deine Gleichung ein und berechne r

dann r  in  x2  einsetzen und du hast die Koordinaten von C

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community