Rekursive Folge Angabe der ersten Folgenglieder korrekt? xn+1 := xn/2 + 1/xn

Question

x₁:= 2, x_n+1 := x_n/2 + 1/x_n       EDIT(Lu): Korrektur aus Kommentar gemacht.

x1=2

x2=3/2

x3= 17/12

x4 = 1,41

Comments

korriegiere: x_n+1 := x_n/2 + 1/x_n

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Genau gilt x₄ = 577/408 ≈ 1,41...

alles richtig

Answer 1

x_n+1 := x_n/2 + 1/x_n

x1 = 2

x2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

x3 = 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12

x4 = 17/24 + 12/17

Das wäre meine Rechnung.

Kontrolliere mal beide Rechnungen.

Comments

>  x3 = 3/4 + 2/3 = 4/12 + 8/12  f

Der Fragesteller hat richtig gerechnet.

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bspw.  x3= 3/2/2 + 1/3/2= 3/4+2/3= 9/12 + 8/12 = 17/12

Die Folge schneint monoton fallend zu sein....

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Danke. Für die Kontrolle. Wurde korrigiert.