Aufgabe:
Geben Sie die ersten drei Folgenglieder der rekursiven Folge (an)n∈N0 an mit a0=0 und an+1=an+3/2n für n≥0.
Problem/Ansatz:
a0=0
a1=3
a2=27/8
a0 und a1 müssten so glaube ich richtig sein. Genauso wie a2, aber ich weiß nicht, was bei a2 falsch sein soll.
Im Zähler steht 3 und im Nenner 2^n
Wenn das gemeint ist was da steht dann, komm ich auf eine Folge
an+1=an+3/2n für n≥0.
\(\left(\begin{array}{rr}0&0\\1&3\\2&\frac{9}{2}\\3&\frac{21}{4}\\4&\frac{45}{8}\\5&\frac{93}{16}\\\end{array}\right)\)
9/2 war richtig. Wie bist du denn drauf gekommen?
Hm, das tun was da steht ;-)
n=0: a1=0 + 3/20
n=1: a2 = 3 + 3/21
usw..man kann auch GeoGebra CAS dafür anstellen
IterationList({Element(a, 1)+1,Element(a, 2)+3/2^(Element(a, 1))} ,a, {{0,0}}, 5 )
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