Als erstes brauchst du die Definition einer Cauchyfolge.
∀ε>0 ∃N∈ℕ ∀n,m≥N : Icn-cmI < ε
Nun ist die Folge cn definiert durch die Folgen an und bn.
Dazu gehst du die verschiedenen Fälle durch.
1. n,m gerade
2. n gerade, m ungerade
3. n ungerade, m gerade
4. n,m ungerade
Ich zeig dir mal den ersten Fall.
Icn-cmI < ε ⇒ Ibn-bmI < ε
Damit cn eine Cauchyfolge ist, muss bn für gerade n auch eine Cauchyfolge sein.
So bekommst du aus den 4 Fällen die Bedingungen.
