Berechnen Sie die Summe von (n tief k) * (-1)^k*5^{k+2}. k von 1 bis n.

Question 1

Vom oberen Ausdruck soll die Summe berechnet werden. (Hinweis: Beachten Sie, dass die Summation bei k=1 beginnt!)

Question 2

Wüsstest du denn, was zu tun ist, wenn die Summe bei k=0 beginnen würde?

Question 3

Du hast es mit etwas Ähnlichem wie hier zu tun:

Wenn du 25 * vor das Summenzeichen schreibst, sind die Summanden noch ( tief k) * (-1)^k * 5^k.

Zum Schluss in der Summe noch den ersten Summanden subtrahieren.

Question 4

Das habe ich gemacht, dann komme ich mithilfe des bin. Lehrsatzes auf die Lösung

25*(-4)^n. Wenn ich nun aber z.B. für n=5 einsetzte kommt hiermit etwas anderes heraus als mit der Summe der Angabe :/

Question 5

Ich hätte jetzt eher:

25*(4ⁿ-1 )

bzw.

25*(-4^n plus oder minus 1)

erwartet.

Je nach dem, ob n gerade oder ungerade ist.

Question 6

Hab meinen Fehler jetzt gefunden und komme genau auf diese Ergebnis. Danke für deine Hilfe!

Question 7

Sehr gut!

Bitte.

Lu · Answer 1 · 2015-12-01T13:02:23+0000

Du hast es mit etwas Ähnlichem wie hier zu tun:

Wenn du 25 * vor das Summenzeichen schreibst, sind die Summanden noch ( tief k) * (-1)^k * 5^k.

Zum Schluss in der Summe noch den ersten Summanden subtrahieren.

Das habe ich gemacht, dann komme ich mithilfe des bin. Lehrsatzes auf die Lösung
25*(-4)^n. Wenn ich nun aber z.B. für n=5 einsetzte kommt hiermit etwas anderes heraus als mit der Summe der Angabe :/ — Gast, 1 Dez 2015
Ich hätte jetzt eher:
25*(4ⁿ-1 )
bzw.
25*(-4^n plus oder minus 1)
erwartet.
Je nach dem, ob n gerade oder ungerade ist. — Lu, 1 Dez 2015
Hab meinen Fehler jetzt gefunden und komme genau auf diese Ergebnis. Danke für deine Hilfe! — Gast, 1 Dez 2015

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