Summe mit Binomialkoeffizienten berechnen: ∑_(k=0)^n (n tief k) * (-1)^k*2^{n-k} =?

Question

komme hier seit eine std nicht weiter, was muss hier machen?

∑_(k=0)^n (n tief k) * (-1)^k*2^{n-k} = ?

Was muss ich hier überhaupt. Glaube gehört zum thema binomischer lehrsatz. Haben das thema neu bekommen.

Bin noch ein ersti

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n 
∑    (n über k) (-1)^k * 2^{n-k}              für alle n ∈ ℕ
k=0


Diese Aufgabe soll nun berechnet werden, aber wie genau ist vorzugehen?
Setzt man n+1 ein oder wie genau macht man das?

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die Frage habe ich vorhin schonmal benatwortet:

https://www.mathelounge.de/392970/summe-mit-binomialkoeffizienten-berechnen-%E2%88%91_-k-0-n-n-tief-k-1

Answer 1

$$ (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}{\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}}{ a }^{ n-k }b^k\\\text{Identifiziere a=2 und b=-1}\\...=(2-1)^n=1 $$

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Danke zunächst für ihren antwort.

Hab es jetzt verstanden :)

Hab hier einige aufgaben wo ich probleme habe

Könne ich sie vielleicht irgendwie kontaktieren. Eventuell per email

Wäre sehr nett

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Habe hier einige probleme noch :/

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Hab ich jzt gemacht :)