mit Majorantenkriterium Konvergenz und Grenzwert berechnen

Question

∑ⁿ _k=6 1/(k^2-25)

I1/(k^2-25)I = 1/(k^2-25) ≤ 1/k oder wie geht das?

∑ⁿ _k=1 1/k  konvergiert gegen 0 und ist Majorante von ∑ⁿ _k=6 1/(k^2-25), also konvergiert auch

∑ⁿ _k=6 1/(k^2-25)

???

Comments

∑ⁿ _k=1 1/k  konvergiert gegen 0 
Das stimmt leider mal überhaupt nicht.

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sry, dass ist die harmonische Reihe und die divergiert ...

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also muss ich etwas anderes als 1/k nehmen, da es sonst nicht zielführend ist

....

Answer 1

es ist \( (k-5)^2 \leq k^2-25\) für \(k \geq 6\).

Gruß