Ableitungsregel Polynomfunktionen. Körper wird mit v0 (m/s) vom Boden lotrecht nach oben geschossen...

Question

Ich möchte folgende Aufgabe lösen:

"Wird ein Körper mit Abschussgeschwindigkeit von v₀ (m/s) vom Boden lotrecht nach oben geschossen, so ist seine Höhe (Meter) nach t Sekunden gegeben durch:

s(t)=v₀*t-5*t²

Es sei v₀=65 (m/s)

Wie schnell ist der Körper in 25m Höhe beim Aufsteigen bzw. Absteigen?"

Ich weiß, dass das der Tangens sein muss und dass es sich um die erste Ableitungsfunktion handelt, aber wie ich wo was einsetzen muss, weiß ich nicht. Beim Abstieg müsste das gleiche Ergebnis mit negativem Vorzeichen herauskommen, oder?

Danke schon im Voraus!

Answer 1

s(t)=v₀*t-5*t²

v(t) = s'(t) = v0 - 10 * t

Nun gilt s(t) = 25 --> t = ...

Die Lösung für t dann in die Ableitung v(t) einsetzen.

Du solltest dann ca. 61.03 m/s heraus bekommen.

Comments

Ja, mit dem ersten Wert von t hab ich jetzt 61,03 m/s herausbekommen.
Was mache ich aber mit dem zweiten Wert? Woher weiß ich, welchen ich in die Ableitung einsetzen muss?

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Setz doch einfach mal beide Werte ein. Stellst du dann etwas fest ?

Das denkt sich ddoch dann mit deiner Vermutung in der Frage oder nicht?