x < 0 : x
x ≥ 0 : sin ( x )
Nahtstelle x = 0
Nachweis der Stetigkeit
Funktionswert linke Seite :
f ( x ) = x
f ( 0 ) = 0
Funktionswert rechten Seite :
f ( x ) = sin( x)
f ( 0 ) = sin ( 0 ) = 0
Die Funktionswerte sind gleich.
Der Nachweis wurde erbracht
Nachweis der Differenzierbarkeit
Steigung linke Seite :
f ( x ) = x
f ´( x ) = 1
f ´( 0 ) = 1
Steigung rechte Seite :
f ( x ) = sin( x)
f ´( x ) = cos ( x )
f ´( 0 ) = cos ( 0 ) = 1
Die 1.Ableitungen / Steigungen sind gleich.
Der Nachweis wurde erbracht.
Für eine Feinheit, die es bezüglich der Differenzierbarkeit
geht, bitte bei 10001000Nick1 nachfragen.
mfg Georg