Hai :)
Wie beweise ich durch vollständige induktion, dass n! > 2^n für n>=4, n ∈ ℕ
Dankeee :)
Ind.anfang bei n=4 4! > 2^4
24 > 16 stimmt.
wenn es für n stimmt, dann ,musst du zeigen auch für n+1.
sei also wahr für ein n n! > 2n multipliziere die Gl mit 2
2* n! > 2n+1 und weil 2 < n+1 ist auch
(n+1) * n! > 2n+1
also (n+1) ! > 2n+1 q.e.d.
Klar, mach mal nen Vorschlag.
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