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Hai :)

Wie beweise ich durch vollständige induktion, dass n! > 2^n für n>=4, n ∈ ℕ


Dankeee :)

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Ind.anfang bei n=4    4! > 2^4

24   >   16   stimmt.

wenn es für n stimmt, dann ,musst du zeigen auch für n+1.

sei also wahr  für ein n      n! > 2n    multipliziere die Gl mit 2

2*   n! > 2n+1   und weil  2 < n+1 ist auch

(n+1) *   n! > 2n+1  

also         (n+1) ! > 2n+1     q.e.d.

Avatar von 289 k 🚀
Geht es auch anders?^^

Klar, mach mal nen Vorschlag.

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