Integration richtig gebildet? ∫ -3*(10+8x)^10 dx

Question

Ich habe das integral: ∫ -3*(10+8x)^10  und habe das integriert: -3*(10+8x^11*8/11). Ist das korrekt ?

Answer 1

habe das integriert: -3*(10+8x)¹¹*/(8*11).   Klammer ? und Nenner ?

Answer 2

es gilt :   ⌈ f(ax+b) dx  = 1/a • F(ax+b)  [+c∈ℝ]

hier also:   ∫ -3*(10+8x)¹⁰ dx = -3 • 1/8 • 1/11 • (10+8x)¹¹ = -3/88 • (10+8x)¹¹ 

Gruß Wolfgang

Answer 3

ich habe erhalten

-3/88 (8x+10)^{11} +C

Answer 4

∫ -3*(10+8x)¹⁰ dx
-3 *  ∫ (10+8x)¹⁰ dx

Ersetzen
z  = 10 + 8x
z ´ = 8 = dz / dx
dx = dz / 8

-3 *  ∫ (10+8x)¹⁰ dx
-3 *  ∫ (z)¹⁰ dz / 8
-3 / 8 *  ∫ (z)¹⁰ dz
-3 / 8 *  z¹¹ / 11
-3 / 88 * z^11
-3 / 88 * ( 10 + 8x )^11