Integration von: ∫ √(x √x) dx

Question

Aufgabe:

Integration von: \( \int \sqrt{x \sqrt{x}} d x \)

Problem/Ansatz:

Wie wird das integriert? Welche Hochzahlen haben die x? Das erste x^0,5, welche Hochzahl hat das zweite x?

Answer 1

Man kann das umschreiben zu: \( \int\limits_{} \) x^0,5 x^0,25 dx und dann zu: \( \int\limits_{} \)x^0,75  dx umformen. Am ende sollte dann als Stammfunktion \( \frac{1}{1,75} \)x^1,75 rauskommen.

Answer 2

 = x^(1/2)*x^(1/4)= x^(3/4)

-> F(x) = x^(7/4)/(7/4) +C = 4/7*x^(7/4) +C