Wie bildet man die Stammfunktion von f(x)=(x^3-2)^2?

Question

hallo ich komm leider nicht weiter bei der Funktion:

f(x)=(x^3-2)^2

wie bilde ich hier die Stammfunktion?

ein Möglicher Ansatz:

F(x)= 1/3 (x^3-2)^3 mal 1/3x^2

kann das stimmen? und wie vereinfache ich?

Answer 1

Multipliziere den Term aus und intergriere summandenweise.

f(x) = x^6-4x^3+4

F(x) = ...

Answer 2

Multipliziere zuerst aus ->x^6-4 x^3+4

Integriere dann:

Lösung:

= x^7/7 -x^4+4x+C