Quader mit Kantenlänge auf Funktion überprüfen

Question

Quader mit Kantenlänge a,b,c. O ist die Oberfläche des Quaders.

a) Untersuchen sie O:a--> O(a), wobei b und c konstant sein sollen.

b) Funktion untersuchen a:b --> a(b), wobei O und c konstant sein sollen.

zu a und b

Funktionsgleichung hinschreiben und benennen.

Skizze.

Skizze der Gestalt des Quaders für einen kleinen, mittleren und großen Wert der unabhängigen Variablen.(b)
geometrische Interpretation wenn die unabhängige Variable gegen 0 geht oder beliebig groß wird. Manchmal darf die unabhängige Variable aufgrund der Sachsituation nicht beliebig groß werden.


Ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll.

Answer 1

Quader mit Kantenlänge a,b,c. O ist die Oberfläche des Quaders.

O = 2ab + 2ac + 2bc

a) Untersuchen sie O:a--> O(a), wobei b und c konstant sein sollen.

O(a) = a * (2b + 2c) + 2bc

b) Funktion untersuchen a:b --> a(b), wobei O und c konstant sein sollen.

O = a * (2b + 2c) + 2bc

a(b) = (O - 2bc)/(2b + 2c)

Schaffst Du die Kurvenuntersuchung alleine ?

Comments

Erst mal Danke für die Antwort.Wie soll ich denn nun weiter vorgehen? Und ich stehe grad auch irgendwie auf dem Schlauch wie man darauf kommt:/

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Bitte genau sagen was du nicht verstehst und keine neuen Fragen einstellen.

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Lösung:

O(a) = a * (2b + 2c) + 2bc
Kann ich bei a für b und c Zahlen einsetzen? Sodass für b=2 und c =3 0(a)= 10a+12 herauskommt? Wenn nicht weiß ich nicht wie ich die Gerade zeichnen soll. Und wie soll ich das geometrisch interpretieren? Wenn ich die unabhängigen Variablen gegen 0 geht oder beliebig groß wird.
Und dann ist die Funktion linear.

b)
O = a * (2b + 2c) + 2bc

a(b) = (O - 2bc)/(2b + 2c)      Ich komme durch umformen da nicht drauf.  Und auch hier die Frage ob ich das mit zahlen machen kann? Ist das eine rationale Funktion? Und wie soll ich den Graphen zeichnen ohne Zahlen und wie bei a geometrisch interpretieren?  Und muss es nicht eigentlich x*b2 + xbc+bc-0/2 = 0 heißen???

Answer 2

Also Die Oberfläche eines Quaders ist gegeben duch O=2ab+2ac+2bc

damit ist die Funktion in a)

O(a)=2a(b+c)+2bc

und für b) musst du die Gleichung nach a auflösen:
(O-2bc)/(2(b+c))=a

a(b)=(O-2bc)/(2(b+c))