2d) ~plot~x^4/6-4x^2/3-3/2~plot~
Damit das genau drei Nullstellen werden, musst du so lange nach oben schieben,
bis der Punkt (0; -3/2 ) auch zur Nullstelle wird.
Das wäre  3/2 nach oben.  Du musst also bei der alten
Funktionsgleichung 3/2 addieren und hast dann  
g(x)= x^4/6-4x^2/3
und wenn du hier die Nullstellen bestimmst, kannst du x^2 ausklammern, also
doppelte Nullstelle bei x=0.
f g h und i  kannst du sicher wieder.