Berechnung von Flächen: Kreis, Quadrat und Quader.

Question

Mahlzeit und

ein bösartiger Durchhänger von ´´Nix mehr verstehen``, ist nach knapp 100 Aufgaben nun wieder eingetreten.

Es hapert derzeit nur noch an einigen Aufgaben, dann ist der Abschnitt Flächenberechnung endlich abgeschlossen.

a) Quadrat mit Kantenlänge von a = 8 cm. Darin liegt ein Kreis, dessen Rand alle vier Seiten des Quadrats berührt. Wie groß ist die Fläche, die im Quadrat übrig bleibt, ohne den Kreis?

b) Quader mit Seitenlängen a = 3 m, b = 2 m und c = 25 dm. Wie groß ist die Oberfläche in m2?

c) Kreis mit Durchmesser 8 cm. Wie groß ist die Fläche?  (sind es 16 cm2 oder sehe ich das falsch? )

Danke und liebe Grüße

Comments

Grundlegendes zur Kreisfläche wird dir z.B. hier erklärt:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=cwtB82EMfQs

Answer 1

a) Quadrat mit Kantenlänge von a = 8 cm. Darin liegt ein Kreis, dessen Rand alle vier Seiten des Quadrats berührt. Wie groß ist die Fläche, die im Quadrat übrig bleibt, ohne den Kreis?

Kreis hat also r=4cm.

Quadrat - Kreis = 64 cm^2 - 16 cm^2 * pi = 13,7 cm^2

b) Quader mit Seitenlängen a = 3 m, b = 2 m und c = 25 dm. Wie groß ist die Oberfläche in m2?

2* (a*b + a*c + b*c)
= 2*( 6m^2 + 7,5m^2 + 5 m^2 )= 2 * 18,5 m^2 = 37 m^2

c) Kreis mit Durchmesser 8 cm. Wie groß ist die Fläche?  (sind es 16 cm2 oder sehe ich das falsch? )

Fläche = r^2 * pi
          = (4cm)^2 * pi
          = 16cm^2 * pi = 50,3 cm^2