Gegeben sind die Funktionenschar ft ( t ∈ ℝ ) mit ft(x) = -1/4x^4+1/2t^2*x^2+1 und die Gerade g: y = -5/4x+5/2.
a) Bestimmen Sie die Extremstellen von ft in Abghängigkeit von t.
b) Für welche Werte von t liegt der Hochpunkt des Graphen von ft auf der Geraden g ?
c) Für welchen Wert von t hat der Graph von ft zwei zueinander orthogonale Wendetangenten ?
zu a )
f't(x) = x^3 + 2tx
f''t(x) = 3x^2 +2t
f`t(x) = 0
x^3+2tx = 0
x (x^2+2t ) = 0 -> x1 = 0
x^2+2t = 0 |-2|log10
-> Minunswurzel ?!?!?! x = -2t, irgendwo muss doch dann bei mir ein Fehler vorliegen ?
zu b)
und c) die kann ich ja gar nicht erst lösen wenn ich die a) nicht habe :D