Beispiele von achten Einheitswurzeln

Question

kann jemand mir Beispiele von achten Einheitswurzeln? ich weiss nur ein Beispiel 1/√2 + i√2.

Comments

\(1=1^8=(-1)^8\).

Answer 1

Du hast einen Bruchstrich vergessen. 

Hier alle 8 achten Wurzeln aus 1. 

1/√2 + i / √2

1

i

-1

-i

-1/√2 + i/√2

1/√2 - i/√2

-1/√2 - i/√2 

Comments

. Wie zeigen wir, dass z.B. 1/√2 - i/√2 eine achte Einheitswurzel ist?

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Berechne (1/√2 - i/√2 )^8 = (( 1/√2 - i/√2)^2)^4 

Zuerst innere Klammer mit binomischer Formel auflösen. 

Dann das Resultat "hoch 4" oder noch 2 mal nacheinander "hoch 2".