Faktorisieren und vereinfachen - Wie vorgehen?!

Question

Freundliche Grüsse, ich habe wieder ein Problem bei diesem Faktorisieren oder Vereinfachen einer Gleichung,k önntet ihr mir deshalb diese Aufgaben erklären, damit ich danach durch meine eigenen Fehler andere Aufgaben richtig machen kann? 

Alle grünen/roten Aufgaben habe ich nicht verstanden, bzw. am Schluss nicht mehr gewusst wie kürzen. Wàre eine grosse Hilfe, wenn ihr mir diese mit den Wegen lösen könntet, da ich danach weiss, was ich immer falsch mache.

MFG

Answer 1

a)

(5x -5y)/(x^2-y^2)

=5(x-y)/((x+y)(x-y)

=5/(x+y)

Comments

Das ist aber blau..

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na sowas , dann rechne doch mal selbst was.

dann nehmen wir eben

(rs+r+s+1)/(rt +t+r+1)

=((r+1)(s+1))/((r+1)(t+1)

=(s+1)/(t+1)

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Habe alle meine ''Problemaufgaben'' selber probiert, jedoch nie richtig zur Lösung gekommen, was mich immer wieder demotiviert hat..

Answer 2

rs + r + s +1 / rt + t + r + 1  | im Zähler (Z) und Nenner (N)  r ausklammern
=> [r*(s+1)+s+1]/[r*(t+1)+t+1] |  Z: (s+1) N: (t+1) ausklammern
=> Z: (s+1)*(r+1); N: (t+1)*(r+1)
=> [(s+1)(r+1)]/[(t+1)*(r+1)] | (r+1) kürzen
=>  (s+1)/(t+1)