konvergenz einer folge in 0 bis b-1

Question

Kann mir jemand sagen die man das ließt mit dem max{...} und was das aussagt?

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Ist \(M\) eine Menge reeller Zahlen, so ist \(\max\{M\} \), falls es existiert, dass größte Element von \(M\).

Ist \(M\) nichtleer und endlich, so ex. das Maximum immer.

Answer 1

max { n1 ∈ { o;1;...;b-1} :  n1/b  ≤ x }  heißt:

teile für alle nat. Zahlen von 0 bis b jeweils durch b und

nimm den größten Zähler, bei dem der Quotiente noch  ≤ x ist.

Beispiel: b=10 und x=5/7 das ist ungefähr 0,714..

betrachte nun die Menge  0/10   1/10    2/10  .....   9/10  

Der größte Zähler, bei dem der Bruch noch   ≤ xist, wäre hier die 7.

Also   n1 = 7 .

etc.

Comments

Also für b=10 sind die Folgenglieder sozusagen die Nachkommastellen.
Und bei einem anderen b wohl die Nachkommastellen bei der b-adischen
Darstellung der Zahl x.